《实验力学》
引言 海洋石油开发及运输伴随着原油泄漏污染问题，给环境和社会带来了极大影响[1-3].为此，对于污染区域的治理显得非常重要，为防污染区域随海浪作用或海洋风作用飘移，导致污染治理目标区域遗失，可采取海上浮油跟踪定位浮标定位污染区域[4-6]，这种装置由卫星定位发射装置和油污吸附承载装置两大部分组成（图1）.卫星定位发射装置安装在油污吸附承载装置中，为保证发射信号强度，同时降低浮标承受的风载荷，发射装置微露水面；承载装置的主要作用部分是一种高性能的吸油材料[7-9]，其主要原材料为羽毛，对各种黏度油污具有强烈的吸附能力，吸油比达到1:18～1:20，吸附后不易离析，并有良好的耐海水腐蚀能力；次要材料为羽毛固结材料，确保在海洋波浪和海洋风作用下，吸油材料不会分散.承载装置采用大小圆圈相套外形设计，两圆圈之间利用双层高强度丝网夹持并固定吸油材料，可以确保在海洋风和波浪的双重作用下总体形态不会发生变化，吸附的原油可以较好地保存在吸附材料中，从而使装置与油污保持性质类似. 图1 浮标示意图Fig.1 Ocean buoys 在发生海上漏油事件后，可以将海上浮油跟踪定位浮标投放到污染（漏油）区域，承载装置中的吸油材料吸附到海面原油上后，在吸附力作用下会将浮标“锁定”在油污面上，使得浮标与污染区域一起移动，其后根据卫星定位发射装置的定位作用就可以锁定污染区域飘移轨迹，实现溢油跟踪目标，以便后续的石油回收和环境清理. 在海洋风作用下，特别是恶劣海况条件时，若要保证定位浮标与污染区域同步运动，则需要浮标中吸油材料具备足够的承载能力，在不考虑吸油材料的抗分散能力下，吸油材料受力基本条件应该满足能够抵抗海洋风产生的风载荷[10-12]，即要求吸油材料与海面原油之间的黏附力高于吸油材料承受的风载.此外，由于定位浮标随船携带，使用保存必须灵活方便，且不能占用太大空间，因此在满足能够抵抗飓风产生风载的条件下，希望浮标的直径越小越好，故要求对吸油材料的直径进行优化设计. 本文拟通过室内实验，首先对吸油材料与原油之间的黏附力随吸油材料直径的变化关系进行研究，并且分析黏附力的组成部分，研究其主要作用力，在此基础上可以对吸油材料的材质进行优选；其次，对吸油材料受到的风载荷随其直径以及风速变化的规律进行研究，以期将变化规律扩展至海洋风达到的风速条件下；最后结合黏附力必须要高于风载荷的原则，在考虑恶劣海况条件下，对吸油材料的直径进行优化设计. 1 吸油材料受力分析 吸油材料直接接触的介质包括原油和空气，空气的流通反映到材料上即风载，原油的流动作用于材料即黏附力，风载荷将吸油材料推离其附着区域，而黏附力则起到固定作用.黏附力为各向同性，水平方向与垂直方向受力等同；风载荷为水平方向的力，将两者均考虑为水平方向的力时，可以不考虑受力方向，因此文中所涉及到的力均为标量. 1.1 风载荷 风载荷是风压与受力面积的乘积，油污吸附承载装置为圆盘形，所受风载面积与风向没有关联，受力面积是一定的，风载荷只和风压相关.风压计算式[13-14]如式（1） 在1个大气压、15?C和干燥的条件下，γ＝0.0kN/m3，重力加速度取值为9.8m/s2，代入式（1）得到风压公式 式中，γ为空气单位体积的重力，g为重力加速度，va为风速，P的单位为kN/m2. 1.2 黏附力 吸油材料与原油之间存在相互作用力，包括分子间作用力、液体表面张力和剪切黏性力，黏附力是这3种力的综合作用[15].其中分子间作用力是油分子与材料分子之间的相互作用，液体表面张力主要指吸油材料受到的源于油膜的液体表面张力，剪切黏性力是原油流动导致吸油材料受到的摩擦和压差作用力.由空气引起的材料表面黏附力主要来源于毛细力，毛细力的大小与水膜厚度、相对湿度以及水膜自由能有关[16-18]，考虑到实验在常规室内环境下进行，由空气相对湿度引起的黏附力很小，在文中不考虑空气引起的吸油材料表面黏附力. （1）分子间作用力 分子间作用力分为吸引力和排斥力[19]，吸引力分为van der Waals力、Casimir力、排空力、疏水相互作用等，排斥力分为双电层力、溶剂化力、空间位型排斥力等；其中van der Waals力包括取向力、诱导力和色散力[20].分子间作用力在宏观层面上无法通过计算公式直接计算得到，本文通过材料受力平衡计算分子间作用力，具体过程见2.2节. （2）液体表面张力 由于体系的能量越低体系越稳定，故液体表面具有自动收缩的趋势，我们可以把这种趋势看作液体表面分子相互吸引的结果，此吸引力与表面平行，它的大小反映了表面自动收缩的趋势大小，称其为液体表面张力[21-23].当吸油材料与原油相接触之后，原油液面的原有平衡被打破，原油为了恢复原有状态，将体系能量将至最低，必然会对吸油材料产生一个作用力，即源于液体表面张力的力作用.源于液体表面张力的力可以用式（3）来计算 式中，f为外力，σ为液体表面张力，L为材料周长. （3）剪切黏性力 在风载荷和海浪的作用下，吸附材料四周以及下部的原油发生流动，对材料产生摩擦作用，并顺着液流方向产生压差作用，将这两种作用产生附加力称为剪切黏性力. 从海洋流体力学角度讲，这个剪切黏性力可以看作是水流对吸油材料的拖曳力[24-27]，拖曳力计算式为 式中，CD为拖曳力系数，圆盘为1.2；A为圆盘浸入水体部分垂直于流动方向的投影面积；ρ为水密度；v为水流速度. 实验中，水流速度是未测量的，可以通过海洋流体力学知识求得.在风的作用下，水体表面的水流速度为 TA可以根据作用力与风速的关系求得，风对水体的作用力与风速有以下关系 式中，TA为风对水的作用力，C为系数，ρa为空气密度，AZ为垂直涡动动力黏滞系数，ω为地球自转角速度，?为实验地点所处纬度. 结合式（4）～（6）得出剪切黏性力的计算公式 2 吸油材料受力的实验测量 为了得出吸油材料所受风载荷、黏附力与直径之间的关系，将材料制作成直径为8cm，10cm，12cm，16cm，20cm，24cm，28cm的圆盘（图2），针对不同直径圆盘测量其在不同风速下的风载，并测量其与实验用油之间的黏附力. 图2 不同直径圆盘Fig.2 Discs of different diameters 2.1 风载荷的测定 风载荷和风压与受力面积相关，受力面积取决于材料圆盘直径和厚度，风压由风速确定. （1）风速测量 实验中风扇产生的风速分为3个档位：高档、中档和低档，利用皮托管测量风速[28-30]，如图3. 图3 风速测量实验Fig.3 Wind speed measurement experiment 由于U形管面板具有一定角度，直接测量的高差?H是倾斜面高差，不能直接用于风速计算，需要将此高差转变为垂直方向的高差?Hh，通过此垂直高差可以计算出风压，再由式（2）得出式（9），即可计算出风速.高差公式为 风速测量实验数据见表1. 表1 风速测量数据Table 1 Wind speed measurement dataU-shaped tube angle 5?wind load grade high mid low U-shaped high-side/cm 4.0 3.8 3.55 U-shaped low-side/cm 2.7 2.8 3.05 height difference?H/cm 1.3 1.0 0.5 vertical difference?Hh/cm 0.1133 0.0872 0.0436 wind speed/（m·s?1）4.358 3.823 2.703 （2）风载测量 由于实验材料所受风载值小，实验中采用杠杆原理放大风载以便测量.如图4，给漂浮细长条标上尺寸，在一端用细线系上材料圆盘，另一端使用两个弹簧秤在指定尺寸处，分两边勾住长条.使长条处于水平状态，以此测定材料所受风载F.风载测量采用量程2N，最小刻度值为0.01N的弹簧秤. 图4 风载荷测量示意图Fig.4 Wind load measurement sketch 风载荷实验原始数据如表2. 表2 风载荷测量数据Table 2 Wind load measurement dataDiscs diameter/cm Wind load/N High grade Mid grade Low grade 28 0.082 0.054 0.025 24 0.070 0.039 0.020 20 0.059 0.024 16 0.047 0.011 12 0.035 10 0.030 8 0.023 表2中空白处没有值，其一在于圆盘直径小，承受风压面积小；其二在于低档时风速小，产生风压小，使得圆盘受到风载荷小，测量不准确. 图5是风载与直径关系图，可以看出风载荷与圆盘直径呈线性关系. 图5 风载与圆盘直径关系图Fig.5 Relationship of wind load and discs diameter 在进行风载荷实验过程中，风不仅仅对圆盘有作用力，而且对圆盘周边及下方的水体也有推动作用，所以实际测量得到的风载中包含有圆盘受到的风载以及流体对圆盘的剪切黏性力，所以上图直线不经过原点.通过风载荷计算公式将实际风载部分计算出来，计算结果如表3. 表3 风载荷结果Table 3 Calculation data of wind loadDiscs diameter/cm Wind load/N High grade Mid grade Low grade 28 0.0489 0.0376 0.0188 24 0.0419 0.0323 0.0161 20 0.0349 0.0269 0.0134 16 0.0279 0.0215 0.0108 12 0.0209 0.0161 0.0081 10 0.0174 0.0134 0.0067 8 0.0139 0.0108 0.0054 2.2 黏附力的测定 实验中采用十字形硬铁丝固定吸油材料，采用弹簧秤上提的方式，得到提出前后弹簧秤的示数，提出前弹簧秤示数减去提出后示数为黏附力.黏附力测量分别采用量程为5N，2.5N和2N，最小刻度值为0.05N，0.05N和0.01N的弹簧秤. （1）黏附力测量 由于吸油材料吸油能力太强，吸油过多会影响黏附力的测量，所以在实验中限制吸油材料浸入油中不超过5mm. 表4中的黏附力就是圆盘提出前测重与提出后测重的差值，图6是表征圆盘直径与黏附力的关系，其拟合方程为式（11）. 图6说明吸油材料和油之间的黏附力与吸油材料的直径呈二次方程关系，圆盘直径的增大，黏附力会急剧增大. 表4 黏附力测量数据Table 4 Adhesion measurement dataLoad before Load after Adhesion/ Discs diameter/ cm Discs area/ cm2lift/N lift/N N 9.51 7.41 2.10 28 615.44 3.62 2.10 1.52 24 452.16 2.41 1.51 0.90 20 314 1.30 0.80 0.50 16 200.96 0.61 0.33 0.28 12 113.04 0.32 0.13 0.19 10 78.5 0.35 0.25 0.10 8 50.24 图6 黏附力与圆盘直径关系Fig.6 Relationship of adhesion and discs diameter （2）液体表面张力 查找资料，发现油的液体表面张力一般在40～46mN/m之间波动[31]，实验原油为辽河油田产出原油，本文计算液体表面张力取值为42mN/m. 表5 实验原油和成品油液体表面张力Table 5 Surface tension of experimental and refine oilProperty Bohai crude oil Liaohe crude oil 0#diesel fuel 15#engine oil density/（g·ml?1）0.9482 0.9146 0.8267 0.8569 surface tension/（mN·m?1）46.2 41.0 40.1 44.4 根据式（3）计算得出源于液体表面张力的力如表6所示. 表6 不同直径圆盘受到液体表面张力Table 6 Surface tension of different diameters discsDiscs diameters/cm Surface tension/N 28 0.0369 24 0.0316 20 0.0263 16 0.0211 12 0.0158 10 0.0131 8 0.0105 （3）剪切黏性力 剪切黏性力是流体流动对圆盘的影响，在风力作用下，流体与圆盘之间有相对运动，产生剪切作用，这个剪切力增大了我们实验中测量的实际风载.实际测量风载与理论计算风载的差值就是这个剪切黏性力.由于实测风载数据并不完整（实验条件的限制），所以对于剪切黏性力的计算，只计算最大风速下的剪切黏性力，剪切黏性力计算结果如表7. 表7 剪切黏性力数据表Table 7 Viscous shear force dataDiscs diameters/cm Actual value/N Theoretical value/N Relative difference 28 0.0330 0.0330 0 24 0.0280 0.0282 0.71% 20 0.0240 0.0235 2.08% 16 0.0190 0.0188 1.05% 12 0.0140 0.0141 0.71% 10 0.0125 0.0117 6.40% 8 0.0090 0.0094 4.44% 表7给出了根据实验结果计算出的剪切黏性力值，而式（7）给出的是理论计算公式，在式（7）中，C与AZ是未知量常量，可以通过实验数据来确定这个未知量. 式（7）中，ρa＝1.226kg/m3，va取值为最大风速4.358m/s，ω取值为7.27×10?5rad/s，?取值40?，A取值为圆盘直径D与浸入水中厚度的乘积.圆盘浸入水中的厚度可以根据阿基米德原理求得，其值为6.6×10?5m.最后得到剪切黏性力计算公式为 由上式可以发现剪切黏性力最终与圆盘直径D呈正比，将表7中实际剪切黏性力第1行数据代入式（12），可以得到K＝0.118.从而 由式（12）可以得到表7中的理论剪切黏性力. 对比实际与理论剪切黏性力可知，在圆盘直径较大（＞12cm）时，理论计算数值与实际测量计算值十分吻合.说明式（12）适合于圆盘直径较大时的计算. （4）分子间作用力 在2.2节中，前文给出了总的黏附力、液体表面张力和剪切黏性力，利用总黏附力减去液体表面张力和剪切黏性力得到分子间作用力，如表8. 表8 油与材料之间的分子间作用力Table 8 Intermolecular forces between oil and materialsDiscs diameters/cm Intermolecular forces 28 2.0299 24 1.4602 20 0.8495 16 0.4598 12 0.2501 10 0.1642 8 0.0804 比较表6～表8发现相比于分子间作用力来说，液体表面张力和剪切黏性力太小.故可以认为在吸油材料与油相互作用中，以分子间作用力为主导影响因素.根据此结论，可以优选分子间作用力较大的吸油材料. 3 吸油材料圆盘直径优化 前文风载荷都是以实验室风扇的风速为基础计算出来的，优化计算中可以扩大风速范围，这里取风速为4m/s，6m/s，8m/s，10m/s，12m/s，14m/s，16m/s，18m/s，20m/s，22m/s，24m/s，26m/s，28m/s，30m/s，32m/s，34m/s.海洋工程中32.7m/s以上的风速是14级飓风，在这种情况下，即使发生漏油事件，也不可能去进行定位工作，所以本文最多只计算到34m/s的风速. 图6给出了圆盘直径与黏附力的关系曲线，以式（11）为基础，可以计算圆盘直径从0到60cm所有的黏附力值. 根据风压计算公式，计算出各个风速下的风压，然后乘以圆盘的受力面积，就可以得到风载荷.图7给出一定风速下的风载荷和对应圆盘直径下的剪切黏性力. 图7 风载荷、黏附力与圆盘直径关系Fig.7 Relationship of discs diameter and wind load＆adhesion 从该图可以看出以下几点： （1）风速越大，风载越大，且同一圆盘直径下，风速差相同时，风载差值变大. （2）圆盘直径越大，风载呈线性增大，黏附力呈二次关系增大，黏附力增大速率远远高于风载. （3）黏附力与每一条风载直线都有交点，说明在此处圆盘半径是临界半径，若是圆盘直径大于这个临界直径，则黏附力大于风载，从而吸附装置可以很好的与油污“黏”住.若圆盘直径小于临界直径，则风载大于黏附力，定位装置会与油污脱离，达不到定位作用. （4）如果考虑海洋气候的极限情况，即风速达到34m/s，黏附力曲线与风载曲线的交点的横坐标在38cm处.也就是说，在不考虑其他因素影响，只考虑吸油材料本身，当吸油材料的直径超过38cm时，吸油材料就可以抵抗几乎所有的海洋复杂气候. 4 结论 （1）分析了吸油材料的受力状态，得出吸油材料受到风载荷和黏附力的共同作用，黏附力包括分子间作用力、液体表面张力和剪切黏性力，其中以分子间作用力为主. （2）得到了风载荷和黏性力的测量方法，并得到了分子间作用力宏观测量方法. （3）通过实验得出随圆盘直径变化，剪切黏性力和在不同风速下风载荷的变化趋势，并将其扩展于大风速和大圆盘直径下，优化出适合于海况的圆盘直径.